Perpustakaan Digital ITB

Penelitian ini membahas dinamika dan bifurkasi yang terjadi pada sistem duamangsa satu-pemangsa. Berbeda dari model dua-mangsa satu-pemangsa di dalam penelitian-penelitian terdahulu yang memandang dua populasi mangsa berasal dari spesies yang berbeda, di dalam penelitian ini, dua populasi mangsa terdiri atas kelompok mangsa produktif dan kelompok mangsa nonproduktif dari spesies yang sama. Ada dua akibat penting dari asumsi populasi mangsa semacam ini. Pertama, faktor pertumbuhan dari masing-masing populasi ini akan berbeda. Pertumbuhan populasi mangsa produktif diperoleh dari kelahiran, sedangkan pertumbuhan populasi mangsa nonproduktif berasal dari ’migrasi’ mangsa produktif. Kedua, respons predasi yang dimodelkan sebagai fungsi respons pada masing populasi mangsa diasumsikan berbeda. Pada populasi mangsa produktif digunakan fungsi respons Holling II yang mengakomodasi faktor saturasi, sedangkan pada populasi mangsa nonproduktif digunakan fungsi respons Holling IV yang melibatkan mekanisme pertahanan grup. Dengan metode kontinuasi secara numerik, beberapa dinamika dan bifurkasi menarik dari ekuilibrium dan solusi periodik sistem dapat diperlihatkan. Bifurkasi kodimensi satu dari ekuilibrium yang diperoleh adalah: bifurkasi fold, bifurkasi Hopf dan bifurkasi transkritikal, sedangkan bifurkasi kodimensi dua adalah bifurkasi cusp, bifurkasi Bautin dan bifurkasi Bogdanov-Takens. Solusi periodik sistem juga teramati mengalami bifurkasi fold, bifurkasi period-doubling dan bifurkasi homoklinik. Kemunculan orbit homoklinik Shilnikov dan period-doubling cascde mengindikasikan secara kuat adanya dinamika chaotic pada system. Dinamika lain yang tidak kalah menarik adalah fenomena infinitely many equilibria pada salah satu sub-sistem. Di dalam penelitian ini ditunjukkan pula penggunaan metode pengali Lagrange untuk menghitung titik bifurkasi fold sebagai metode alternatif selain metode kontinuasi.