Perpustakaan Digital ITB

Tugas akhir ini melakukan pencarian hampiran solusi numerik dari suatu persamaan diferensial menggunakan metode Physics Informed Neural Network (PINN). Metode ini menggunakan pendekatan deep learning yaitu, artificial neural network. Pada proses membangun model, dibutuhkan informasi masalah nilai awal dan nilai batas pada persamaan diferensial yang terkait untuk membangun fungsi objektif yang akan dioptimasi pada model. Terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membangun model menggunakan artificial neural network, seperti nodes, fungsi aktivasi, dan lapisan tersembunyi. Berdasarkan hasil simulasi, perbedaan penggunaan jumlah nodes dan fungsi aktivasi akan memengaruhi hasil hampiran solusi. Model yang telah dibangun akan dievaluasi sehingga diperoleh model yang optimal dan solusi hampiran numerik akan semakin mendekati nilai aktual. Selanjutnya, model yang paling optimal akan digunakan pada simulasi kontinuasi numerik untuk melihat diagram bifurkasi pada persamaan diferensial yang terkait. Model Physics Informed Neural Network (PINN) yang telah dibangun digunakan untuk mencari aproksimasi solusi persamaan kubik dan persamaan kubik kuintik. Jaringan syaraf tiruan yang dibangun menggunakan 1 lapisan tersembunyi dengan 30 nodes didalamnya serta fungsi aktivasi softplus. Berdasarkan hasil simulasi, model PINN dapat menghampiri solusi persamaan kubik dan kubik kuintik dengan cukup baik. Selain itu, simulasi kontinuasi numerik pada model PINN dapat menghasilkan fenomena bifurkasi pada penggunaan nilai c yang cukup kecil.