Perpustakaan Digital ITB

Osilator adalah salah satu alat yang banyak diaplikasikan dalam kehidupan seharihari karena kemampuannya menghasilkan gerak osilasi tanpa perlu diberikan gaya luar secara terus menerus. Untuk mendapatkan gerak osilasi yang diinginkan, diperlukan analisa mengenai bifurkasi terhadap parameter gaya luar dari sistem osilator. Gerak osilasi yang dihasilkan dapat ditinjau sebagai suatu solusi periodik terisolasi dari sistem persamaan diferensial yang memodelkan sistem osilator. Dalam tugas akhir ini, akan dicari metode yang bisa digunakan untuk mencari solusi periodik dari suatu persamaan osilator. Metode tersebut akan digunakan untuk mencari solusi periodik model osilator dengan gaya luar nonlinear yang bergantung pada kecepatan beban osilator. Metode pengintegralan numerik dapat digunakan untuk mencari solusi periodik dengan melakukan pengintegralan hingga amplitudo dari solusi tidak mengalami perubahan siginifikan. Solusi periodik juga dapat dicari dengan menggunakan metode pencarian akar pada persamaan osilator yang telah diskalakan. Metode ini cocok digunakan untuk mencari periode dari solusi periodik persamaan osilator jika periode tidak muncul secara eksplisit dalam persamaan tersebut. Kestabilan linear dari solusi periodik tersebut dapat dicari dengan menggunakan Teorema Floquet. Ketika menggambarkan diagram bifurkasi, dapat digunakan metode kontinuasi numerik untuk menggantikan iterasi pada parameter bifurkasi. Metode ini efektif apabila orbit yang digambar memiliki titik belok. Dengan menggunakan metode-metode tersebut, perilaku sistem osilator yang ditinjau dapat dikategorikan menjadi tiga bagian terhadap perubahan parameter redaman linearnya.