Salah satu risiko yang mungkin dialami perusahaan asuransi adalah menurunnya
pendapatan yang bersumber dari premi nasabah. Penurunan pendapatan tersebut
diakibatkan karena frekuensi nasabah yang keluar lebih besar daripada frekuensi
nasabah yang baru masuk (mendaftar). Oleh karena itu, perlu dilakukan kontrol
terhadap pola perubahan perilaku nasabah untuk meminimalisir risiko. Pada tesis
ini, dilakukan prediksi waktu atas loyalitas nasabah dan prediksi atas kemungkinan
berkurangnya frekuensi nasabah. Prediksi waktu atas loyalitas nasabah
dikonstruksi dengan menggunakan matriks stokastik. Sementara itu, prediksi atas
kemungkinan berkurangnya frekuensi nasabah yang merupakan agregat dari
frekuensi nasabah yang mengundurkan diri dan frekuensi nasabah yang meninggal
dunia, dikonstruksi dengan menggunakan model INAR(1) Poisson. Hasil yang
diperoleh adalah perusahaan asuransi perlu memberikan perlakuan khusus
terhadap nasabah-nasabah yang telah mencapai jangka waktu tertentu dalam
pembayaran premi. Hal ini bertujuan untuk menjaga loyalitas nasabah agar risiko
yang diakibatkan karena berkurangnya frekuensi nasabah dapat diminimalisir.