Perpustakaan Digital ITB

Untuk sembarang graf G dan H, notasi F ! (G;H) berarti bahwa untuk setiap pewarnaan merah-biru pada sisi-sisi graf F, selalu terdapat subgraf G merah atau subgraf H biru, sedangkan notasi F 9 (G;H) berarti bahwa terdapat pewarnaan merah-biru pada sisi-sisi graf F sedemikian sehingga tidak ada subgraf G merah maupun H biru. Graf F disebut graf Ramsey (G;H)-minimal jika F ! (G;H) dan F 9 (G;H) untuk setiap subgraf sejati F dari F. kelas untuk semua graf Ramsey (G;H)-minimal dinotasikan oleh R(G;H). Burr, Erdös, Faudree dan Schelp pada tahun 1978 membuktikan bahwa kelasR(mK2;H) hingga untuk sembarang graf H dan bilangan bulat positif m. Kemudian pada tahun 1999 Mengersen dan Oeckermann menentukan karakteristik dari graf-graf Ramsey (2K2;K1;n)-minimal untuk n 3 dan memberikan semua graf Ramsey (2K2;K1;n)-minimal untuk n 3. Pada tahun 2012 Muhshi dan Baskoro memberikan semua graf Ramsey (2K2;K1;2)-minimal. Termotivasi pada hasil hasil tersebut , pada tesis ini penulis mencari graf-graf Ramsey (2K2;K1;n)-minimal dan menentukan beberapa karakteristik dari graf Ramsey (2K2;K1;n)-minimal untuk n 3.