Perpustakaan Digital ITB

Tujuan dari tesis ini adalah untuk mempelajari skema numerik untuk shallow water equations (persamaan air dangkal) dan model terkait. Bagian pertama, kita mempelajari analisis dari properti matematika skema staggered grid beserta aplikasinya. Beberapa standar tes numerik menunjukkan kehandalan (robustness) dari skema tersebut. Sebagai tambahan, skema staggerd juga ditunjukkan sebagai skema yang simpel dan mudah untuk beberapa aplikasi seperti rotating shallow water equations untuk model geostrophic flows dan viscous shallow water equations. Pada bagian kedua, kita tinjau pemodelan terkait terhadap standard shallow water equations. Pertama kita fokuskan terhadap model gabung persamaan Exner dan shallow water, yang merupakan model untuk bedload sediment transport. Laju dari konvergensi skema numerik terhadap solusi eksak diperlihatkan sangat terpenuhi. Dan selain itu, perbandingan hasil skema numerik terhadap data eksperimen pada tes dam-break dengan dasar bergerak menunjukkan hasil yang sangat baik. Kedua, disini kita mencoba membangun sebuah skema numerik berdasarkan collocated grid volume berhingga dengan menggunakan HLLC (Harten-Lax-van Leer-Contact) solver untuk menghampiri model Richard-Gavrilyuk. Model ini merupakan pengembangan dari shallow water flow dengan beberapa tambahan variabel. Model ini sangat tepat untuk memodelkan aliran shear shallow water. Beberapa tes numerik ditunjukkan untuk memvalidasi kekuatan dari skema numerik.