Perpustakaan Digital ITB

Sistem dinamik yang terintegralkan pada dasarnya merupakan sistem yang dapat diselesaikan secara analitik, karena eksistensi sejumlah fungsi yang disebut integral, yang dapat mereduksi sistem. Setelah ditemukannya fenomena soliton pada persamaan diskrit Korteweg-de Vries, perkembangan teori sistem dinamik yang terintegralkan berkembang cukup pesat. Beberapa teori dan metode yang digunakan pada sistem kontinu coba diterapkan untuk mempelajari sistem dinamik diskrit, seperti halnya solusi gelombang berjalan dan pasangan matriks Lax. Tesis ini akan membahas metode untuk mengkonstruksi sistem dinamik diskrit baru dengan mempertahankan sebuah integral. Untuk mencapai tujuan ini, akan dibahas metode standard staircase sebagai versi diskrit dari solusi gelombang berjalan, dan dilanjutkan dengan metode kekonsistenan pada kubus sebagai salah satu metode untuk mencari pasangan matriks Lax bagi sistem yang terintegralkan. Kedua hal ini diperlukan untuk mendefinisikan matriks monodromi, sebagai jalan untuk menemukan integral yang akan digunakan dalam konstruksi sistem baru.