Perpustakaan Digital ITB

Graf merupakan dua tupel yang terdiri dari himpunan verteks dan himpunan rusuk. Rusuk merepresentasikan relasi antara dua buah verteks. Graf bermetrik merupakan graf dimana setiap rusuknya diidentifikasi sebagai suatu interval tutup. Identifikasi ini memperbolehkan kita untuk melakukan analisis pada graf bermetrik. Tesis ini memuat pembahasan mengenai spektrum dari operator Laplace yang didefinisikan pada ekuilateral graf bintang bermetrik S_N. Solusi yang dicari merupakan solusi yang memenuhi syarat Kirchoff yang merupakan salah satu bentuk perumuman dari syarat Neumann. Selain ekuilateral graf bintang bermetrik S ̃_N, dalam tesis ini juga dibahas mengenai spektrum operator Laplace pada ekuilateral multigraf bintang bermetrik (MS) ̃_2 (k_1,0) dan (MS) ̃_2 (0,k_2). Determinan dari matriks blok memainkan peranan penting dalam menentukan spektrum operator Laplace.