Perpustakaan Digital ITB

Graf metrik merupakan graf dengan setiap sisi diidentifikasi dengan interval terbatas. Panjang interval diinterpretasikan sebagai bobot dari sisi tersebut. Untuk himpunan fungsi-fungsi pada sisi-sisi graf metrik yang dipertimbangkan untuk mendefinisikan fungsi pada seluruh graf, kondisi-kondisi pada setiap simpul harus diterapkan. Beberapa kondisi simpul yang paling umum adalah kondisi kontinuitas dan kondisi Kirchhoff. Dalam penelitian ini, kami mengidentifikasi mengenai nilai-nilai eigen dari operator Laplace pada graf Platonik solid bermetrik. Masalah nilai eigen Laplacian pada graf metrik dijelaskan dalam persamaan diferensial biasa orde kedua dengan kondisi Kirchhoff pada simpul-simpul dengan asumsi bahwa panjang sisi-sisinya seragam.