digilib@itb.ac.id +62 812 2508 8800

Pada akhir artikel mengenai Kode linier atas R = Z4 + uZ4 + vZ4 + uvZ4 yang diperkenalkan oleh Li Ping, Guo Xuemei, Zhu Shixin dan Kai Xiaoshan tahun 2017, mereka mengatakan kode ini dengan mudah dapat diperumum menjadi kode atas gelanggang R = Zps + uZps + vZps + uvZps dengan p bilangan prima sebarang dan s sebarang bilangan asli. Tesis ini membahas kode linier atas gelanggang R = Zps +uZps +vZps +uvZps yang merupakan perumuman dari R = Z4 + uZ4 + vZ4 + uvZ4 . Struktur dari gelanggang R = Zps +uZps +vZps +uvZps dipelajari dengan menggunakan dekomposisi jumlah langsung dari gelanggang R = Zps + uZps + vZps + uvZps . Aspek kode linier atas gelanggang R = Zps + uZps + vZps + uvZps yang dipelajari adalah kode MDS atas gelanggang R = Zps + uZps + vZps + uvZps , kode swa dual atas gelanggang R = Zps +uZps +vZps +uvZps , kode siklik dan kode m-tuple siklik atas gelanggang R = Zps + uZps + vZps + uvZps .