Perpustakaan Digital ITB

Penentuan nilai opsi Barrier bukanlah suatu perkara yang mudah, namun bukanlah suatu hal yang tidak mungkin. Berbekal model Persamaan Diferensial Black Scholes, akan dicari cara untuk menetapkan harga opsi Barrier. Pada tugas akhir ini akan dibahas penggunaan dua metode yaitu metode beda hingga dan analitik untuk menyelesaikan model Persamaan Diferensial Black Scholes hingga mendapatkan hasil harga opsi. Opsi Barrier yang dibahas difokuskan pada opsi Barrier Down-Out Call Eropa. Metode beda hingga yang digunakan adalah metode FTCS dan BTCS. Sebelum diterapkan, akan dilakukan pengecekan kestabilan pada persamaan beda hingganya. Tidak hanya itu, akan diturunkan juga metode analitik Merton sebagai pembanding dari hasil metode beda hingga. Kemudian apabila sudah mendapatkan harga opsi untuk opsi Barrier, akan dicoba untuk menetapkan nilai opsi Moving Curve Barrier secara analitik. Tahapan pencarian dengan metode analitik terbagi menjadi dua yaitu transformasi model Persamaan Diferensial Parsial menuju persamaan panas dan penyelesaian menggunakan transformasi Fourier serta method of images.