Perpustakaan Digital ITB

Dalam tugas akhir ini akan ditinjau motivasi, interpretasi, serta bukti dari ketidaksamaan Penrose untuk lubang hitam pada dimensi tinggi yang dilakukan oleh de Lima-Girao-Lozorio-Silva. Pembahasan diawali dengan penjelasan mengenai latar belakang lahirnya ketidaksamaan Penrose, yang merupakan suatu bentuk pengujian yang diajukan oleh Roger Penrose untuk memvalidasi konjektur larangan kosmik (cosmic cencorship conjecture), yang sampai sekarang pembuktiannya masih merupakan open problem untuk bidang Fisika Matematik. Selanjutnya dilakukan pembahasan mengenai beberapa konsep terkait teori relativitas umum yang berhubungan dengan ketidaksamaan Penrose, mencakup perumusan massa ADM, pengenalan geometri hypersurface, dan permasalan nilai awal (initial value problem) pada teori relativitas umum. Setelah itu dilakukan pembahasan mengenai pembuktian ketidaksamaan Penrose yang telah dilakukan oleh de Lima-Girao-Lozorio-Silva. Pembahasan meliputi penjabaran dan penjelasan kualitatif teorema-teorema yang yang ada pada paper de Lima-Girao-Lozorio-Silva, serta perhitungan rinci yang penulis lakukan untuk melengkapi beberapa bagian pada paper tersebut. Pada bagian akhir penulis melakuan kajian awal mengenai perumusan bentuk konjektur ketidaksamaan Penrose lain yang bersifat lebih umum, berlaku pada 𝑛≥3, untuk melengkapi bentuk ketidaksamaan Penrose khusus pada kasus tertentu dalam paper de Lima-Girao-Lozorio-Silva.