Sistem pengendalian kualitas dalam suatu perusahaan manufaktur selalu digunakan untuk menjamin kepuasan pelanggan atau sebagai umpan balik terhadap proses produksi. Sampling penerimaan merupakan salah satu komponen utama dalam sistem pengendalian kualitas dan digunakan untuk inspeksi penerimaan barang. Sebuah sistem pengendalian kualitas diandalkan untuk membedakan antara sekumpulan produk yang dapat diterima dan yang tidak. Rencana sampling penerimaan yang seringkali menjadi acuan adalah berdasarkan asumsi inspeksi sempurna, sementara kegiatan inspeksi meskipun berada pada kondisi yang ideal, akan tetap memiliki kemungkinan kesalahan. Pengembangan model matematis dilakukan untuk rencana sampling tunggal dengan mempertimbangkan kesalahan manusia dengan fokus kesalahan yang disebabkan oleh waktu inspeksi.
Model matematis yang dikembangkan oleh peneliti merupakan pengembangan dari model matematis yang dirancang oleh Collins, Case, dan Bennett pada 1973. Model tersebut mempertimbangkan kesalahan manusia dengan mengukur tingkat kesalahan manusia tipe I (e1) dan kesalahan manusia tipe II (e2). Kesalahan manusia berpengaruh kepada proporsi produk cacat (p) menjadi proporsi produk cacat yang terlihat (pe). Secara lebih lanjut, dengan model Speed-Accuracy Trade Off (SATO) yang dikembangkan Drury pada 1994, waktu inspeksi dipertimbangkan ke dalam kegiatan inspeksi yang memengaruhi tingkat kesalahan tipe II. Hal itu mengubah rumus menjadi dengan rumus ]. Rencana sampling dengan mempertimbangkan kesalahan manusia kemudian dibandingkan dengan rencana sampling inspeksi sempurna melalui ukuran kinerja dan dampak ekonomi yang ditimbulkan.
Hasil dari penelitian ini adalah terdapat perbedaan antara inspeksi sempurna dengan yang telah mempertimbangkan kesalahan manusia. Semakin tinggi tingkat kesalahan manusia, semakin rendah probabilitas penerimaan kelompok barang tersebut yang berdampak kepada biaya rencana sampling yang lebih besar. Secara lebih lanjut, waktu inspeksi yang semakin lama berdampak kepada probabilitas penerimaan yang semakin rendah, namun mengarah kepada hasil seperti rencana sampling tanpa ada kesalahan manusia tipe II. Dari segi biaya, waktu inspeksi yang lebih lama akan menurunkan biaya rencana sampling hingga batas waktu inspeksi tertentu yang merupakan titik biaya rencana sampling termurah. Setelah mencapai titik termurah, biaya rencana sampling akan meningkat seiring dengan meningkatnya waktu inspeksi.