Perpustakaan Digital ITB

Pada tulisan ini, kami mengkaji bentuk metrik Kerr-de Sitter pada dimensi tinggi hingga sebelas dimensi. Teori relativitas umum diperkenalkan, meliputi tensor - tensor yang berhubungan dengan kelengkungan ruang-waktu, serta metrik de Sitter. Metrik de Sitter terlebih dahulu ditentukan sebagai metrik background untuk solusi sederhana eksplisit eksak persamaan vakum Einstein, yang dinamakan metrik Kerr, beserta variabel - variabel yang dibutuhkan. Selanjutnya, bentuk Kerr-Schild metrik Kerr-de Sitter pada dimensi tinggi hingga sebelas dimensi diturunkan dari metrik umum Kerr-de Sitter. Kemudian kami mendapatkan tensor - tensor identitas yang berkaitan dengan kelengkungan ruang-waktu, seperti tensor metrik, simbol Christoffel, tensor Riemann, dan tensor Ricci. Setelah menemukan bentuk konstan tensor Ricci metrik back-ground de Sitter, kami menentukan bentuk konstan tensor Ricci metrik eksak Kerr-de Sitter. Tensor Ricci ini kemudian digunakan untuk menentukan skalar Ricci dan tensor Einstein metrik Kerr-de Sitter.