Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G = (V,E) adalah graf terhubung dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E. Himpunan W merupakan subhimpunan dari V (G) didefinisikan sebagai himpunan dominasi-lokasi jika untuk setiap dua titik berbeda u,v ∈ V (G) W berlaku ∅6= N(u)∩W 6= N(v)∩W 6= ∅. Bilangan dominasi-lokasi, dilambangkan dengan λ(G), adalah kardinalitas terkecil dari himpunan dominasi-lokasi dari G. Graf G dikatakan se bagai graf reguler-k jika untuk setiap titik di G bertetangga dengan tepat k titik lainnya. Ignacio M. Pelayo pada tahun 2012 telah menentukan bilangan dominasi-lokasi untuk graf reguler-k berorde n dengan k = 2 atau k = n−1. Akan tetapi, bilangan dominasi-lokasi untuk graf reguler-k dengan 2 ≤ k ≤ n − 2 belum ditentukan. Oleh karena itu, pada proyek ini, kami tertarik untuk mempelajari penentuan bilangan dominasi lokasi pada graf reguler-(n−2) dengan orde n ≥ 4 dan reguler-(n−3) dengan n ≥ 5.