Perpustakaan Digital ITB

Persamaan dasar aliran fluida yang disebut dengan persamaan Navier-Stokes merupakan persamaan diferensial parsial non linier yang kompleks. Untuk menyelesaikan dan memodelkan aliran fluida perlu dilakukan pendekatan numerik yang salah satunya adalah dengan metode beda hingga. Penyelesaian persamaan Navier-Stokes dilakukan dengan meninjau beberapa asumsi penyederhanaan yaitu: fluida bersifat tak termampatkan, parameter aliran bergantung pada arah spasial x dan y, serta semua variabel dianggap sebagai fungsi periodik. Pemodelan numerik dilakukan untuk menghitung ketidakstabilan Kelvin-Helmholtz lapisan campuran, evolusi struktur vorteks dan dipol vorteks. Ketidakstabilan Kelvin- Helmholtz divariasi dengan nilai panjang gelombang gangguan sebesar 0.5 x l = L dan 0.25 x l = L . Panjang gelombang perturbasi atau rasio λ/Lx yang semakin kecil akan membentuk vorteks yang semakin banyak dan letaknya saling berdekatan. Sebaliknya, rasio λ/Lx yang semakin besar akan menyebabkan sedikit vorteks yang dapat terbentuk. Variasi panjang gelombang perturbasi juga mempengaruhi lamanya keadaan akhir. Perturbasi dengan panjang gelombang λ=0.25Lx akan membutuhkan waktu dua kali lipat dari waktu yang diperlukan perturbasi dengan panjang gelombang λ=0.5Lx untuk mencapai kondisi akhir yang sama. Bilangan Reynolds (Re) juga divariasi dengan nilai 1000, 3000, dan 5000. Hasil pemodelan menunjukkan bahwa untuk ketiga Re tersebut, aliran fluida bersifat laminar, kritis, dan turbulen secara berurutan. Hal ini terindikasi oleh arah medan vortisitas serta distribusi massa jenis fluida. Semakin besar kecepatan aliran, maka akan sifat aliran akan menjadi semakin acak atau turbulen.