Lapangan komposit dapat digunakan untuk melakukan operasi aritmetika lapangan hingga dengan membagi proses komputasi menjadi lebih kecil. Sifat ini cocok untuk operasi pada
lapangan berorde besar, seperti aplikasi pada kriptografi dengan bit yang besar. Di sisi lain, pada aritmetika lapangan hingga, dua basis yang sering digunakan adalah basis suku banyak (standar) dan basis normal. Dalam basis normal, proses perpangkatan p hanyalah pergeseran siklis dari koordinat-koordinat, dan ini sangat berguna untuk proses inversi(Wang dkk., 1985), (Itoh dan Tsujii, 1988). Matriks konversi antara lapangan hingga biasa dan lapangan komposit bisa dibentuk dan juga konversi antara basis suku banyak dan basis normal. Pada tesis ini kita akan menggabungkan kedua proses konversi ini.