Perpustakaan Digital ITB

Pemodelan fenomena fisis seringkali mengasumsikan kekekalan, misalnya kekekalan energi, kekekalan massa, momentum, dan sebagainya. Dalam tugas Akhir ini, kita membahas suatu kelas dari sistem persamaan diferensial parsial untuk mendeskripsikan fenomena kekekalan, yang disebut Hukum Kekekalan. Hukum kekekalan memungkinkan tidak memiliki solusi dalam pengertian biasa. Pengertian solusi perlu diperlemah guna memungkinkan fungsi tak kontinu untuk menjadi solusi hukum kekekalan. Namun dengan memperlemah syarat solusi, sifat ketunggalan hilang, sehingga diperlukan kondisi tambahan agar ketunggalan diperoleh kembali. Kondisi ini disebut entropi. Perambatan diskontinuitas dipelajari melalui kondisi Rankine-Hugoniot untuk persamaan skalar dan untuk sistem, dalam bentuk linear dan kuasi linear hiperbolik. Pada semua bentuk, kecepatan perambatannya berhingga, yang mana merupakan suatu karakteristik dari persamaan gelombang. Hal ini menunjukkan bahwa hukum kekekalan adalah suatu kelas dari persamaan gelombang.