Teknologi berperan penting dalam pengembangan pendidikan untuk mempersiapkan
siswa menjawab tantangan global. Setiap siswa diharapkan memiliki keterampilan
supaya dapat beradaptasi dengan kecanggihan teknologi. Salah satu keterampilan
ini adalah pemrograman. Dalam pross mempersiapkan siswa pada keterampilan
tersebut, dibutuhkan peran guru ang sudah memiliki keterampilan mengoperasikan
teknologi pemrograman. Teknologi pemrograman saat ini juga sudah banyak berkembang
untuk mempermudah guru dan siswa dalam mengeksplorasi matematika.
Polinomial merupakan salah satu materi yang diajarkan di sekolah. Untuk memperkuat
pemahaman guru dalam mengajarkan materi ini, magister pengajar matematika
menjadikan mata kuliah wajib. Mata kuliah ini mempersiapkan mahasiswa dalam
memahami konsep polinomial tak tereduksi pada suatu lapangan. Untuk setiap polinomial
pada lapangan C berderajat satu merupakan polinomial tak tereduksi, sedangkan
polinomial tak tereduksi pada R[x] merupakan polinomial berderajat satu
atau dua. Namun, untuk setiap polinomial pada lapangan Q berderajat n 2 Z, terdapat
polinomial tak tereduksi, sehingga sulit untuk menentukan apakah polinomial
berderajat n tereduksi atau tidak.
Penelitian ini bertujuan untuk mengekplorasi teorema dan konsep pada polinomial
tak tereduksi di Q[x] yang dapat diubah ke dalam Z[x], dengan mengkonstruksi
aplikasi berbasis Matlab GUI dan menerapkan teorema generalisasi kriteria Eisenstein
untuk membuat aplikasi Irreducibility Test Polynomial over Z[x]. Selain itu,
dengan menggunakan Interactive Theorem Prover - Mizar, akan ditunjukkan ketepatan
pembuktian pada teorema tersebut. Penelitian ini juga akan menjelaskan
langkah pengerjaan yang dilakukan peneliti dalam mengerjakan kedua aplikasi supaya
dapat diterapkan oleh dosen, mahasiswa perguruan tinggi ataupun guru.