Perpustakaan Digital ITB

Teknologi berperan penting dalam pengembangan pendidikan untuk mempersiapkan siswa menjawab tantangan global. Setiap siswa diharapkan memiliki keterampilan supaya dapat beradaptasi dengan kecanggihan teknologi. Salah satu keterampilan ini adalah pemrograman. Dalam pross mempersiapkan siswa pada keterampilan tersebut, dibutuhkan peran guru ang sudah memiliki keterampilan mengoperasikan teknologi pemrograman. Teknologi pemrograman saat ini juga sudah banyak berkembang untuk mempermudah guru dan siswa dalam mengeksplorasi matematika. Polinomial merupakan salah satu materi yang diajarkan di sekolah. Untuk memperkuat pemahaman guru dalam mengajarkan materi ini, magister pengajar matematika menjadikan mata kuliah wajib. Mata kuliah ini mempersiapkan mahasiswa dalam memahami konsep polinomial tak tereduksi pada suatu lapangan. Untuk setiap polinomial pada lapangan C berderajat satu merupakan polinomial tak tereduksi, sedangkan polinomial tak tereduksi pada R[x] merupakan polinomial berderajat satu atau dua. Namun, untuk setiap polinomial pada lapangan Q berderajat n 2 Z, terdapat polinomial tak tereduksi, sehingga sulit untuk menentukan apakah polinomial berderajat n tereduksi atau tidak. Penelitian ini bertujuan untuk mengekplorasi teorema dan konsep pada polinomial tak tereduksi di Q[x] yang dapat diubah ke dalam Z[x], dengan mengkonstruksi aplikasi berbasis Matlab GUI dan menerapkan teorema generalisasi kriteria Eisenstein untuk membuat aplikasi Irreducibility Test Polynomial over Z[x]. Selain itu, dengan menggunakan Interactive Theorem Prover - Mizar, akan ditunjukkan ketepatan pembuktian pada teorema tersebut. Penelitian ini juga akan menjelaskan langkah pengerjaan yang dilakukan peneliti dalam mengerjakan kedua aplikasi supaya dapat diterapkan oleh dosen, mahasiswa perguruan tinggi ataupun guru.