Perpustakaan Digital ITB

Abstrak : Pemodelan Aga dimensi diperlukan pada kasus-kasus dimana pemodelan dua dimensi tidak eukup lagi memberikan informasiif formasi yang butuhkan. Beberapa kasus yang memerlukan model tiga dimensi antara lain adalah perbedaan densitas dimuara sungai (aliran berlapis) dan sirkulasi air danau akibat perbedaan temperatur. Selain itu aliran di belokan sungai menyebabkan aliran sekunder yang merupakan struktur aliran tiga dimensi yang penting. Penyelesaian model hidrodinamika tiga dimensi non-linear yang digunakan disini didasarkan pada persamaan gelombang yang merupakan pengaturan ulang persamaan perairan dangkal tiga dimensi primitive untuk menghasilkan elevasi muka air. Seianjutrrya solusi kecepatan arah horisontal dan vertikal diperoleh dengan menyelesaikan persamaan momentum dan kontinuitas yang telah ditansformasi dari sistem koordinat cartesian (x,y,z) ke sistem koordinat (x,y, e). Diskritasi persamaan-persamaan aliran dilakukan dengan Metoda Elemen Hingga Galerkin, dimana elemen yang digunakan adalah elemen hexagonal linear sederhana yang terbentuk dari segitiga liner pada arah horisontal dengan variasi liner pada arah vertikal. Integrasi waktu dilakukan dengan algoritma semi-implicit memungkinkan pemisahan (decoupling) penyelesaian untuk elevasi dan kecepatan selama setiap langkah waktu. Model kemudian diterapkan dan diuji untuk kasus-kasus sederhana dan kasus-kasus yang mempunyai solusi analitik.