Perpustakaan Digital ITB

Terdapat berbagai konsep mengenai ortogonalitas di ruang bernorma, salah satunya dikemukakan oleh matematikawan G.D. Birkhoff (1884-1944). Birkhoff mendefinisikan suatu ortogonalitas, di mana norma vektor yang merupakan jumlah suatu vektor acuan dengan sebarang kelipatan vektor lainnya harus lebih besar dari atau sama dengan norma vektor acuan tersebut. Tugas Akhir ini akan membahas suatu karakterisasi sudut lancip dan tumpul yang sejalan dengan definisi ortogonalitas Birkhoff di ruang bernorma. Selain itu, akan dikaji juga ortogonalitas dan sudut Birkhoff pada ruang bernorma `1 n. Sifat resolvabilitas terkait ortogonalitas Birkhoff pada `1 n juga akan dibahas; pembahasan difokuskan pada pencarian semua kemungkinan nilai a yang membuat sifat resolvabilitas berlaku untuk sebarang dua vektor di `1 n.