Perpustakaan Digital ITB

Tesis ini mengkaji tentang persamaan gelombang air dangkal linear untuk kasus satu dan dua dimensi. Persamaan gelombang air dangkal yang digunakan dinyatakan dalam variabel elevasi permukaan dan kecepatan potensial. Metode Galerkin terbobot diimplementasikan untuk mendapatkan formulasi lemah dari persamaan gelombang air dangkal. Selanjutnya dengan mengadopsi pasangan fungsi basis ???????? ???????? ? ???????? yang digunakan secara simultan pada formulasi lemah, solusi hampiran akan dapat diperoleh. Fungsi segitiga kontinu, dinotasikan ????????, digunakan sebagai fungsi basis bagi variabel elevasi permukaan. Sedangkan fungsi diskontinu, dinotasikan sebagai ???????? ???????? digunakan sebagai fungsi basis bagi variabel kecepatan potensial. Penggunaan kedua fungsi basis ini secara selang-seling mengakibatkan grid yang terbentuk menjadi grid bertingkat. Selanjutnya beberapa simulasi numerik dilakukan. Pertama, yaitu validasi menggunakan solusi analitik masalah standing wave menunjukkan bahwa metode yang diusulkan memiliki akurasi yang baik. Kedua, hasil simulasi fenomena shoaling menunjukkan kesesuaian dengan rumus shoaling analitik WKB. Simulasi ketiga adalah tentang propagasi gelombang melalui breakwater berupa balok terendam. Hasilnya menunjukkan kesesuaian dengan rumus analitik, sekaligus mengkonfirmasi adanya dimensi optimal dari breakwater tersebut. Keunggulan dari metode numerik ini adalah bebas damping, serta memenuhi hukum konservasi massa dan energi. Selanjutnya metoda serupa diterapkan untuk kasus dua dimensi, dan berbagai simulasi berhasil dilakukan.