Perpustakaan Digital ITB

Suatu himpunan S dari himpunan titik V pada suatu graf G disebut himpunan dominasi jika setiap titik yang tidak berada pada S bertetangga dengan seti- daknya satu titik di S. Pada penelitian ini, penulis mengenalkan parameter dominasi baru yang disebut bilangan dominasi tak terisolasi. Suatu subhim- punan S dari V pada suatu graf tak trivial G disebut himpunan dominasi tak terisolasi, jika S himpunan dominasi dan tidak terdapat titik berderajat nol pada subgraf terinduksi S. Kardinalitas terkecil dari himpunan dominasi tak terisolasi di G disebut bilangan dominasi tak terisolasi dan dinotasikan dengan I(G). Pada penilitian ini, ditentukan batas bawah dan batas atas terbaik untuk bilangan dominasi tak terisolasi sebarang graf terhubung. Kemudian ditentukan karakterisasi graf terhubung yang memiliki bilangan dominasi tak terisolasi 2. Ditentukan pula bilangan dominasi tak terisolasi pada graf leng- kap, n-partit lengkap, roda, kipas, bintang, siklus serta lintasan. Selain itu, ditentukan hubungan antara bilangan dominasi tak terisolasi dan diameter pa- da graf pohon dan karakterisasi graf pohon yang memiliki bilangan dominasi tak terisolasi 2 .