Perpustakaan Digital ITB

Penyelesaian sistem persamaan tak linear merupakan masalah komputasi numerik yang umumnya sulit dipecahkan. Metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah ini adalah metode Newton dan Quasi Newton. Kedua metode ini sangat sensitif terhadap tebakan awal yang diberikan. Pemilihan titik tebakan awal yang kurang tepat dapat menyebabkan metode tersebut tidak konvergen. Untuk mengatasi hal tersebut, masalah sistem persamaan tak linear dirumuskan kedalam masalah optimisasi global. Terdapat banyak metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi. Metode yang sering digunakan yaitu metode gradien. Kelemahan dari metode ini yaitu beresiko untuk terjebak di titik optimum lokal dan dibutuhkan turunan dari fungsi objektif. Untuk menghindari masalah tersebut, mulai banyak dikembangkan metode heuristik. Metode ini memang tidak memberikan jaminan mendapatkan solusi eksak, namun dapat memberikan solusi yang mendekati solusi eksak dengan usaha dan komputasi yang tidak terlalu rumit. Metode heuristik ini relatif mudah diimplementasikan, dapat konvergen dengan cepat, dan tidak membutuhkan turunan fungsi. Dalam tugas akhir ini, Penulis menyelesaikan sistem persamaan tak linear yang dirumuskan menjadi masalah maksimisasi global, dengan menggunakan metode Differential Evolution (Storn dan Price, 1997) yang dipadukan dengan Grouping Technique (Sidarto dan Kania, 2012) . Kombinasi kedua metode ini memungkinkan untuk mendapatkan seluruh akar sistem persamaan tak linear baik real maupun kompleks sekaligus.