Perpustakaan Digital ITB

Ekivalensi antara operator konvolusi di ruang diskrit (analog diskrit) dan konvolusi di ruang kontinu diberikan olehMagyar, Stein, danWainger di [3] dengan fokus pada transformasi Fourier. Transformasi Hilbert dibukukan dengan baik oleh King di [1]. Tugas Akhir ini menunjukkan kaitan antara [3] dan [1] ketika memandang transformasi Hilbert sebagai operator konvolusi. Bagian pertama memberikan beberapa detil untuk [3], bagian kedua menjabarkan cara mendapatkan transformasi Hilbert menggunakan pendekatan fungsi kompleks, khususnya melalui Poisson Integral Formula, dan bagian akhir meninjau keterbatasan norma pada analog transformasi Hilbert diskrit. Meskipun tidak ada yang baru, Tugas Akhir ini memberikan perspektif yang lebih sederhana untuk materi-materi tersebut sehingga mempermudah pembacaan sebuah buku atau paper bagi para mahasiswa tingkat sarjana.