Perpustakaan Digital ITB

Pelabelan total tak teratur titik dan sisi diperkenalkan oleh Marzuki, Salman, dan Miller dalam (17). Pelabelan ini dimotivasi oleh pelabelan total tak teratur titik dan pelabelan total tak teratur sisi yang diperkenalkan oleh Baca, Jendrol, Miller, dan Ryan dalam (4). Misalkan G = (V,E) adalah suatu graf. Suatu fungsi f : V U E -> (1,2, ...,k) dari graf G disebut pelabelan-k total tak teratur titik dan sisi jika untuk setiap dua titik yang berbeda x dan y di V(G), bobot titik w(x) dan w(y) berbeda dan untuk setiap dua sisi yang berbeda xy dan uv di E(G), bobot sisi w(xy)dan w(uv) juga berbeda, dimana bobot w(x) dari titik x adalah penjumlahan dari label x dan label-label semua sisi yang terkait dengan x, dan bobot w(xy) dari sisi xy adalah penjumlahan dari label sisi xy dan label titik-titik x dan y. Bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga suatu graf G mempunyai pelabelan-k total tak teratur titik dan sisi didefinisikan sebagai nilai ketakteraturan total dari G. Pada tesis ini ditentukan nilai ketakteraturan total graf dari graf amalgamasi bintang, graf pohon pisang, dan graf persahabatan.