Perpustakaan Digital ITB

Tugas Akhir ini merupakan studi literatur tentang solusi kuat dan solusi lemah suatu persamaan diferensial stokastik. Untuk menuju topik ini dibahas terlebih dahulu teori peluang yang mendasari bahasan ini, yaitu proses stokastik, filtrasi, gerak Brown, integral Ito, dan persamaan diferensial stokastik. Akan dibandingkan juga syarat eksistensi dan ketunggalan persamaan diferensial biasa dengan persamaan diferensial stokastik. Hal utama yang membedakan solusi lemah dan solusi kuat pada persamaan diferensial stokastik adalah keterukuran solusi terhadap filtrasi yang dibangkitkan oleh gerak Brown yang diberikan. Solusi kuat selain harus memenuhi persamaan diferensial, juga harus memenuhi keterukuran terhadap filtrasi gerak Brownnya, sedangkan solusi lemah cukup memenuhi persamaan diferensial stokastik saja. Persamaan Tanaka adalah contoh PDS yang tidak memiliki solusi kuat tetapi masih memiliki solusi lemah.