Perpustakaan Digital ITB

Aljabar merupakan satu bidang dalam matematika yang sangat menarik untuk dikaji. Penelitian di bidang ini berkembang dengan pesat. Pembahasan dalam bidang aljabar abstrak, terutama hal-hal yang berkaitan dengan grup, mendapatkan perhatian yang besar bagi pecinta aljabar. Hal yang menarik untuk dikaji adalah karakter di grup abelian hingga. Karakter yang merupakan homomorfisma dari grup G ke S1 ternyata tidak sesederhana yang dipikirkan, tapi banyak hal yang bisa digali dari pemetaan ini. Karakter di grup abelian hingga pertama kali dipelajari dan diterapkan di teori bilangan, yaitu ketika Dirichlet menggunakan karakter dari (Z=(m)) untuk membuktikan ketika (a;m) = 1, terdapat tak hingga bilangan prima p a mod m. Selain itu, karakter di grup abelian hingga bisa menyederhanakan bentuk deret Fourrier hingga. Dalam penerapannya, karakter di grup abelian hingga dapat diaplikasikan di dunia engineering seperti signal processing, dan error-correcting codes. Dalam tugas akhir ini, akan dibahas karakter di grup abelian hingga dan sifatsifatnya. Selain itu akan dibahas tentang grup dual dan penerapan karakter di deret Fourier hingga. Di akhir, ada pembahasan yang cukup menarik yaitu tentang determinan dari grup abelian hingga.