Perpustakaan Digital ITB

Berangkat dari dua ruang ukuran hingga {CX.R,p} dan {CY, Y,', v}, dibentuk ruang ukuran hasil kali (Z = X x Y,Z = Z x Y,π = μ x ν), dimana Z adalah hasil kali Cartesius dari X dan Y, Z adalah aljabar dari himpunan-himpunan bagian dari himpunan Z, dan rr adalah ukuran hasil kali pada Z yang memenuhi nCA x BD = pCADv < BD, di mana. A € dan B € V. Pada pembahasan ini akan diselidiki kaitan antara integral terhadap ukuran hasil kali dan integrasi berulang terhadap masing-masing ukuran pada ruang faktornya. Dengan perkataan lain, akan diselidiki keberlakuan kesamaan ∫x [∫y F dν]dμ = ∫z F dπ = ∫y [ ∫x dμ ] dν, untuk suatu fugnsi F = Z → R = R U {-∞, +∞}