Perpustakaan Digital ITB

Menemukan akar sistem persamaan nonlinear sangat penting untuk memahami solusi sistem tersebut. Metode klasik biasanya hanya menemukan satu akar, sehingga tidak efektif untuk sistem dengan banyak akar. Oleh karena itu, beberapa peneliti telah menggabungkan teknik optimasi dan pencarian akar, seperti clustering dengan optimisasi spiral, pencarian bertahap dalam partisi domain dengan algoritma genetika, serta teknik tolakan dan adaptif menggunakan metode evolusi diferensial untuk menemukan semua akar. Pada tugas akhir ini, penulis akan mengadaptasi ketiga teknik pencarian lokasi akar di atas dan mengombinasikan masing-masing teknik dengan metode evolusi diferensial (DE), kemudian membandingkan hasil dari ketiga metode tersebut. Perbandingan dilakukan untuk menilai banyak akar yang diperoleh dan waktu operasi dalam sekali jalan. Simulasi menunjukkan bahwa teknik teknik tolakan dan adaptif evolusi diferensial (RADE) memiliki performa linear terhadap populasi dan iterasi, dengan waktu komputasi cepat yang meningkat untuk populasi besar, serta menghasilkan distribusi akar yang terkonsentrasi. Performa teknik partisi domain menjadi beberapa hiperkubus dengan metode evolusi diferensial (HDE) sangat bergantung pada pembagian hiperkubus, memungkinkan pencarian akar efektif pada iterasi rendah dan semua akar pada iterasi tinggi, dengan waktu komputasi bervariasi tergantung jumlah hiperkubus. Metode clustering dengan evolusi diferensial (CDE) menunjukkan performa linear terhadap populasi dan iterasi, namun lebih sulit menemukan semua akar sekaligus dan membutuhkan waktu komputasi lebih lama dibandingkan metode lain, meskipun efektif dalam menemukan banyak akar dengan iterasi terbatas.