Misalkan G = (V, E) adalah graf berorde n dengan himpunan titik V yang tak
kosong dan himpunan sisi E. Misalkan t adalah bilangan bulat positif. Pelabelan
tak teratur modular pada graf G adalah pelabelan-t sisi ? : E ? {[1, t]} sedemikian
sehingga terdapat fungsi bobot wt? : V ? Zn yang bijektif, dimana Zn adalah
grup bilangan bulat modulo n. Fungsi bobot modular dari titik u didefinisikan
sebagai wt?(u) =
P
v?N(u) ?(uv). Selanjutnya, ms(G) menotasikan kekuatan tak
teratur modular dari graf G, yaitu nilai minimum t sedemikian sehingga graf G
memiliki pelabelan tak teratur modular dengan label terbesar t. Misalkan k, l adalah
bilangan bulat positif. Graf double broom yang dinotasikan dengan DBk,l adalah
graf berorde k + 2l yang diperoleh dari mengidentifikasi setiap titik ujung z1 dan zk
dari graf lintasan berorde k dengan titik tengah setiap graf bintang berorde l + 1.
Dalam penelitian ini, kami mengonstruksi pelabelan tak teratur modular dari graf
double broom dan menentukan nilai eksak dari kekuatan tak teratur modular untuk
nilai k + 2l yang cukup besar.