Perpustakaan Digital ITB

Misalkan ??G adalah graf berorientasi dengan himpunan titik V ( ??G ) dan himpunan busur A( ??G ). Misalkan pula D ? {0, 1, 2, . . . , ?} himpunan jarak dengan ? = max{d(u, v) < ?|u, v ? V ( ??G )}. Diberikan pelabelan bijektif h : V ( ??G ) ? {1, 2, , . . . , |V ( ??G )|}, bobot ketetanggaan-D dari titik v ? V ( ??G ) didefinisikan sebagai ?D(v) = P u?ND(v) h(u) di mana ND(v) = {u ? V |d(v, u) ? D}. Pelabelan h disebut pelabelan D-antiajaib jika untuk setiap pasangan titik x dan y yang berbeda berlaku ?D(x) ?= ?D(y). Suatu graf berorientasi ??G disebut D-antiajaib jika ??G memuat pelabelan h tersebut. Di dalam tesis ini, dikaji eksistensi dan karakteristik dari orientasi pada graf lintasan, siklus, bipartit lengkap, dan multipartit lengkap sedemikian sehingga grafgraf tersebut memuat pelabelan D-antiajaib