Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G = (V (G),E(G)) adalah grafberhingga,takberarah,dansederhana. Penelitian inimenggunakangrafberlian.Untukbilanganasli n dengan n ? 2, graf berlian yangmempunyai 2n titik dan 5n ? 5 sisi dinotasikandengan Brn. Ditinjau beberapa pelabelanpadagrafberlian,yaknipelabelan-titiksisi-ajaib,pelabelan- titik (a, d)-sisi antiajaib,pelabelan-sisititik-ajaib,pelabelan-sisi (a, d)-titik anti ajaib, pelabelan-totaltitik-ajaib,pelabelan-totalsisi-ajaib,pelabelantotalajaib-C3, dan pelabelantotal (a, d)-C3-anti ajaib.Adapunhasilyangdiperolehsebagaibe- rikut. Graf Br2 mempunyaipelabelan-titik (a, d)-sisi antiajaib,pelabelan-total titik-ajaib, pelabelan-totalsisi-ajaib,pelabelantotalajaib-C3, danpelabelantotal (a, d)-C3-anti-ajaib, tetapitidakmempunyaipelabelan-titiksisi-ajaib,pelabelan- sisi titik-ajaib,danpelabelan-sisi (a, d)-titik antiajaib.Untuk n ? 3, graf Brn tidak mempunyaipelabelan-titiksisi-ajaibdanpelabelan-titik (a, d)-sisi antiajaib. Ditunjukkan pulabahwagraf Brn untuk n ?= 20 mempunyaipelabelan-sisititik- ajaib jikadanhanyajika n = 4 atau n = 5. Kemudiandiberikansyaratperlu graf Brn untuk n ? 3 mempunyaipelabelan-sisi (a, d)-titik antiajaib.Selainitu, diberikan suatubatasankonstantaajaibgraf Brn untuk n ? 3 yang mempunyai pelabelan-total titik-ajaib,pelabelan-totalsisi-ajaib,pelabelantotalajaib-C3, atau pelabelan total (a, d)-C3-anti ajaib.