Perpustakaan Digital ITB

Pada disertasi ini, dua buah model deterministik berupa persamaan diferensial biasa tak linier dibangun untuk menjelaskan transmisi penyakit menular dua patogen. Kasus infeksi dua patogen penting untuk dibahas karena dapat memparparah suatu penyakit menular hingga menyebabkan kematian. Selanjutnya, diperkenalkan model pertama yang menjelaskan penyebaran penyakit influenza dan penyakit infeksi saluran pernafasan atas (ISPA) dengan mempertimbangkan faktor peluruhan imun, kasus koinfeksi individu, dan faktor terinfeksi kembalinya individu dengan patogen lain. Model pertama merupakan transmisi penyakit dua patogen yang keduanya ditularkan secara langsung. Model kedua adalah model sederhana koendemik COVID-19 dan dengue dengan proses penularan ditularkan secara langsung dan melalui vektor nyamuk Aedes Aegypti. Dari kedua model diperoleh syarat kestabilan masing-masing titik ekuilibrium. Ada empat buah titik ekuilibrium dari masing-masing model, yaitu: satu titik bebas penyakit, dua titik endemik, dan satu titik koeksistensi. Analisis kestabilan untuk titik bebas penyakit dan titik endemik dijelaskan secara analitik yang berkaitan dengan rasio reproduksi dasar. Simulasi numerik diberikan untuk himpunan parameter tertentu untuk mengeksplorasi kondisi koeksistensi. Pada model pertama, koeksistensi yang stabil terjadi untuk laju koinfeksi yang relatif besar dan bifurkasi Hopf muncul pada dua nilai laju koinfeksi yang berbeda. Untuk model kedua, laju infeksi dari masingmasing patogen yang relatif besar menyebabkan kondisi koeksistensi terjadi dan bifurkasi Hopf juga terjadi dengan dua nilai laju infeksi berbeda. Kemudian, limit cycle yang stabil muncul antara dua titik bifurkasi Hopf untuk kedua model. Studi ini mengindetifikasi peningkatan nilai periode dari limit cycle seiring laju infeksi atau laju koinfeksi meningkat dan menurun setelah mencapai nilai maksimum. Periode limit cycle dari model koendemik lebih lama dibandingkan dengan model koinfeksi. Dengan demikian, laju kontak manusia dengan manusia lainnya yang terinfeksi, serta kontak manusia dengan nyamuk merupakan faktor penting dalam pengendalian penyakit musiman termasuk koinfeksi.