Perpustakaan Digital ITB

Modul sederhana dan semisederhana merupakan salah satu kelas modul yang penting dalam teori modul dan juga aplikasinya.Pada tahun 2016, Mahmood Behboodi dkk. memperkenalkan modul sederhana virtual dan modul semisederhana virtual yang merupakan perumuman dari modul semisederhana. Modul semisederhana virtual merupakan modul bukan nol yang setiap submodulnya isomorfik dengan penambah langsung dari modul tersebut. Sementara modul sederhana virtual merupakan modul yang setiap submodulnya isomorfik dengan modul tersebut. Dalam tesis ini dibahas beberapa sifat dasar dari modul sederhana virtual dan modul semisederhana virtual, selain itu juga dibuktikan bahwa jika M merupakan modul yang dibangun secara hingga atas suatu gelanggang komutiatif R dan RM merupakan modul semisederhana virtual maka RM = Ln i=1 R=Pi dengan R=Pi suatu daerah ideal utama