Kode linear menjadi salah satu jenis kode yang banyak dipelajari dan terus dieksplorasi
oleh banyak matematikawan dan orang-orang yang bergelut di teori koding
karena dari struktur matematikanya dan juga memiliki proses enkode dan dekode
yang efisien sehingga dapat memperbaiki jenis kesalahan tetentu. Pada proyek
ini dipelajari kode linear atas ring hingga yang dapat didekomposisi dari hasil
tambah langsung beberapa ideal dari ring hingga tersebut. Selanjutnya, pemetaan
dari ring hingga Zn
pq ke Z2n
pq , pemetaan Zn
p2q ke Z2n
p2q, dan pemetaan Zn
pqr ke
Z3n
pqr didefinsikan dan dibuktikan mengawetkan jarak (bobot). Juga dibuktikan bahwa
kode linear atas ring hingga Zpq,Zp2q dan Zpqr dengan panjang n dan jarak
minimum d, masing-masing menghasilkan images code linear dengan parameter
[2n, k1+k2+k3, d], [2n, k1+k2 · · ·+k5, d], dan [3n, k1+k2+· · ·+k6+k7, d]. Secara
umum, kode linear atas ring hingga Zp1p2···pr menghasilkan images code yang
linear juga dengan parameter [rn, k1 + k2 + · · · + k2r?1, d]. Selain itu, telah dibuktikan
juga bahwa kode self-dual atas ring hingga Zpq,Zp2q, dan Zpqr menghasilkan
images code yang juga merupakan kode self-dual.