Perpustakaan Digital ITB

Abstrak: Proses stokastik Markov banyak digunakan dalam berbagai bidang baik industri maupun penelitian seperti pemasaran, asuransi, prakiraan cuaca, dan bioinformatika. Hal hal matematis yang menarik untuk dipelajari antara lain adalah orde dan penentuan besarnya, kekonvergenan dan kestasioneran, serta taksiran matriks peluang transisi t langkah, Pt. Dalam tugas akhir ini ada dua hal yang dilakukan. Pertama, menemukan prosedur untuk menghitung Pt pada matriks berorde -r, Ō(r), r bulat dan r > 1. Prosedurnya adalah dengan mendefinisikan matriks peluang transisi satu langkah, P yang berukuran nr x n dengan n menyatakan banyaknya keadaan dan r besarnya orde. Kedua, mengembangkan uji khi kuadrat sebagai uji kesesuaian (goodness of fit) dalam menentukan besar orde suatu rantai Markov. Sebagai pendukung penemuan ini, diambil data nyata, yaitu barisan basa nukleotida spesies Homo Sapiens yang telah banyak diteliti oleh para ahli di bidang genetik. Kata kunci: Rantai Markov, Orde Rantai Markov (Ō(r)), Matriks Transisi t Langkah, Uji Khi Kuadrat.