Kebijakanmakroprudensialadalahkebijakanyangbertujuanuntukmenjagakesta-
bilan sistemkeuangansecaramenyeluruhdengancaramemitigasirisikosistemik.
Krisis KeuanganGlobal(KKG)2007-2008didugaterjadikarenadinegaramaju
belum diterapkankebijakanmakroprudensialsecaraefektif.Salahsatupelajaran
dari KKGadalahbahwarisikolikuiditasdapatmembahayakanfungsidankelang-
sunganperbankan.DiIndonesia,terdapatsuatuinstrumenkebijakanmakropru-
densial, yangdisebutGiroWajibMinimumberdasarkan Loan-to-Deposit Ratio
(GWM-LDR), yangbertujuanuntukmenguatkanfungsiintermediasiperbankan
tanpa melupakanpengendalianrisikolikuiditas.Sejakpenerapannyapada
Maret 2011sampaisekarang,instrumenGWM-LDRbeberapakalimengalami
perubahan pengaturanparameterdalamupayauntukmengontrolpertumbuhan
kredit perbankan.Untukmelihatdampakperubahanparametertersebutterhadap
dinamika komponenneracabank,diperlukansuatumodelmatematikperbankan.
Disertasi inimembahasmodelmatematikuntukmenganalisisinstrumenGWM-
LDR diindustriperbankan.Terdapattigamodelyangdikaji.Modelpertamaadalah
model dinamikneracabankdalambentuksistempersamaandiferensial.Modelini
menitikberatkan pengamatanpadadinamikakomponenneracabank:DanaPihak
Ketiga(DPK),kredit,ekuitas,danasetlikuid.Awalnya,modeldinamikneraca
bank tanpamelibatkanGWM-LDRdibangun.Modeldianalisistitikekuilibrium
dan kestabilannya.ModelditerapkanpadadataperbankanIndonesiadengan
cara menaksirparameter-parametermodelmenggunakanmetodeoptimisasispiral.
Selanjutnya,modeldinamikneracabankdenganmelibatkanGWM-LDRdibangun.
Model tersebutjugadianalisistitikekuilibriumdankestabilannya.Parameter-
parameter modeljugaditaksir.Modelkemudiandikembangkanlagimenjadimodel
stokastik dengankomponenstokastikterdapatpadareratapenarikansimpanan
dan kreditbermasalah.AnalisisparameterGWM-LDRdilakukandengancara
mengamatisensitivitasnyaterhadapkreditdanekuitasbaikmelaluimodeldeter-
ministik maupunstokastik.
Model keduaadalahmodeldinamikkreditberdasarkanprosespenyesuaiangradien.
Model iniberupapersamaanbedakredit,dengandinamikanyabersifatproporsional terhadap penyesuaiangradienyaituturunanpertamaprofitbankterhadapkredit.
Padamodelinidikajiduakasus:kasusbankdenganrasiomodaltidakkurangdari
nilai insentifdankasusbankdenganrasiomodalkurangdarinilaiinsentif.Pada
masing-masing modelditambahkaninstrumenGWM-LDR.ParameterGWM-LDR
dianalisis menggunakanteoribifurkasiflipdanbifurkasitabarakanbatas.Simulasi
numerik dilakukanuntukmemvisualisasikanhasildarianalisisyangdiperoleh.
Model ketigaadalahmodelperbankandenganinteraksipadaPasarUangAntar
Bank (PUAB).DiPUAB,bank-bankyangkekuranganlikuiditasakanmeminjam
dana daribank-bankdengankelebihanlikuiditas.Setiapbankyangkekurangan
likuiditas memilikisejumlahtautanacakkepadabank-bankyangkelebihan
likuiditas. Untukmenyederhanakanmodel,bankmeminjamdanasebesaryang
mereka butuhkanatautidaksamasekali.Didalammodelini,bankyangtidakdapat
memenuhi kebutuhanlikuiditasnyakarenatidakmampumendapatkanpinjaman
sesuai kebutuhannyadidefinisikansebagaibankgagal.Dimodelinitidakada
resolusi untukbankgagal,sehinggabanktersebutakandihapusseketikadari
jaringanperbankan.Padamodelini,diasumsikanstabilitasperbankandiukur
menggunakan banyaknyabankyangbertahan(bukanbankgagal)dariwaktuke
waktu.Semakinbanyakbankyangbertahan,berartisemakinstabilperbankan.
ParameterGWM-LDRdianalisispengaruhnyaterhadapkestabilanperbankan.