Perpustakaan Digital ITB

Abstrak: Modul atas gelanggang adalah perumuman dari ruang vektor atas lapangan. Lapangan itu sendiri adalah gelanggang pembagian yang komutatif. Salah satu sifat dari ruang vektor atas lapangan adalah memiliki basis. Selain ruang vektor atas lapangan, ada juga modul atas gelanggang yang memiliki basis. Modul atas gelanggang yang juga memiliki basis dinamakan modul bebas. Satu tingkat lebih umum dari modul bebas adalah modul projektif. Modul bebas termasuk ke dalam modul projektif. Akan tetapi, apabila diambil sebarang modul, belum tentu akan didapat hubungan antara modul tersebut dengan modul projektif. Tidak semua modul memiliki projective cover, sedangkan injective hull dimiliki oleh setiap modul. Oleh karena itu, dalam tugas akhir ini ditunjukkan eksistensi dari injective hulls, atau dengan kata lain setiap modul memiliki injective hulls.