Perpustakaan Digital ITB

Polihedra, khususnya Platonic solids, merupakan salah satu objek geometri yang telah dipelajari oleh para ahli geometri selama ribuan tahun. Dalam Timaeus, Plato mengaitkan lima buah polihedron reguler dengan apa yang pada waktu itu diyakini sebagai elemen dasar, yaitu tanah, api, udara, air, dan eter. Dalam Mysterium Cosmographicum, Kepler menyajikan model tata surya dalam bentuk Platonic solids bersarang, jari-jari bola konsentris yang terkait dengan orbit planet-planet. Model ini memiliki fitur menarik bahwa keberadaan hanya ada lima buah Platonic solids menjelaskan mengapa hanya ada enam buah planet yang diketahui pada waktu itu. Suatu kegiatan rekonstruksi geometri Kepler’s Mysterium Cosmographicum dapat dilakukan hanya dengan menggunakan geometri tingkat sekolah, namun dengan cara rigorous dan sistematis. Ukuran orbit enam buah planet terdekat dengan matahari dapat ditaksir dengan tingkat ketelitian lebih dari 90% oleh ukuran permukaan bola luar dan/atau permukaan bola dalam dari Platonic solids bersarang. Kegiatan rekonstruksi geometri Kepler’s Mysterium Cosmographicum ini dapat menjadi suplemen kegiatan pembelajaran matematika di sekolah, dengan menyesuaikannya berdasarkan teori perkembangan kognitif oleh Jean Piaget dan kompetensi geometri oleh Van Hiele.