Perpustakaan Digital ITB

Melalui penemuan dengan menggunakan software khusus, Julien Clinton Sprott, bersama dengan Sajad Jafari dan M. R. H. Golpayegani, pada publikasinya di tahun 2013 menemukan 17 sistem persamaan diferensial biasa tak linier yang dikarakterisasi sebagai sistem - sistem yang menunjukkan dinamika chaotic dengan fungsi tidak linier yang paling sederhana, di mana sederhana dalam hal ini berasal dari fungsi medan vektor berupa polinom kuadratik, serta merupakan sistem - sistem yang tidak memiliki titik kesetimbangan pada suatu nilai parameter tertentu. Dalam tesis ini, akan ditinjau salah satu sistem tersebut, yakni NE12 untuk mengetahui perilaku sistem dan bagaimana sistem memiliki dinamika chaotic. Hasil yang akan ditunjukkan secara analitik dan numerik adalah adanya bifurkasi fold dan bifurkasi superkritikal Hopf dari sistem NE12 yang disertai adanya rentetan bifurkasi period-doubling pada solusi periodik yang dihasilkan oleh bifurkasi superkritikal Hopf pada sistem NE12. Selain itu, akan ditunjukkan secara numerik terbentuknya suatu orbit homoklinik sebelum kemudian orbit homoklinik tersebut hancur pada saat variasi parameter dilakukan. Dinamika chaotic dari sistem NE12 akan dikuantifikasi dengan memperlihatkan diagram himpunan limit dari sistem, nilai eksponen Lyapunov dari sistem NE12 serta dimensi Kaplan-Yorke dari sistem NE12.