Perpustakaan Digital ITB

Estimasi posisi sumber sinyal merupakan aplikasi dunia nyata yang banyak diteliti sejak lama. Time Difference of Arrival merupakan salah satu informasi diukur yang populer untuk estimasi posisi. Model ini tidak memerlukan sinkronisasi waktu antara sumber sinyal dengan sensor-sensor penangkap sinyal. Cukup sinkronisasi waktu antar sensor dan membandingkan waktu kedatangan sinyal di pasangan-pasangan sensor. Dari hasil beda waktu kedatangan sinyal di pasangan sensor akan diperoleh titik-titik yang berpotensi menjadi posisi sumber sinyal. Titik-titik ini akan membentuk kurva hiperbola ketika memenuhi syarat tertentu. Perpotongan dua kurva hiperbola menjadi estimasi posisi sumber sinyal. Hiperbola dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika non-linier. Pencarian perpotongan dua kurva hiperbola harus diselesaikan dengan mencari perpotongan persamaan matematika non-linier. Pekerjaan ini tidak mudah dilakukan secara analitis. Metode analitis akan membuat formula matematika dari fenomena yang menjadi perhatian. Tetapi formula matematika hanya merupakan pendekatan dari kondisi yang sesungguhnya. Formula matematika akan memakai variabel yang dikenal pasti memiliki korelasi antara variabel dependen dan independen. Sementara itu pada dunia nyata banyak faktor yang mempengaruhi variabel dependen tetapi hanya sebagian saja faktor itu yang diwakili oleh variabel independen. Akibatnya pada kondisi tertentu formula matematika yang telah dibangun belum cukup untuk memodelkan sistem yang jadi perhatian. Karena itu beberapa penelitian mengembangkan algoritma estimasi iteratif dan non-iteratif untuk memecahkan masalah TDOA ini. Algoritma iteratif seperti Newton-Rhapson atau Taylor memerlukan inisialisasi yang tepat dan sumber daya komputasi yang besar. Hal ini terjadi karena kurangnya referensi ruang pencarian solusi. Inisialisasi memegang peranan penting karena ada kemungkinan arah iterasi bergerak menuju lokasi yang salah karena ada perpotongan hiperbola lain yang lebih dekat. Sementara terlalu luasnya ruang pencarian solusi, jumlah iterasi yang harus dibatasi mungkin belum menjamin tercapainya konvergensi di posisi yang dicari. Algoritma non-iteratif mendapatkan tempat khusus dalam aplikasi estimasi posisi karena kemudahan implementasinya. Algoritma Maximum Likelihood Estimator atau Hyperbolic Positioning Algorithm telah banyak menjadi acuan pengembangan dan penerapan estimasi posisi dunia nyata. Salah satu kelemahan algoritma non-iteratif seperti Maximum Likelihood Estimator dan Hyperbolic Positioning Algorithm adalah persyaratan galat yang harus kecil. Karena itu untuk kasus estimasi posisi dengan jarak sensor yang sangat jauh seperti Geospatial Positioning System, algoritma ini dapat bekerja dengan baik. Selain itu dari formula matematikanya ada kondisi yang akan menyebabkan area kritis. Area ini akan ditemukan jika matriks dalam formula merupakan matriks singular atau ada penyebut yang bernilai nol. Algoritma lain yang memakai pendekatan asimtotik, seperti Clustering-Based Bearing Association, terkendala dengan persyaratan validnya persamaan hiperbola. Hiperbola terdefinisi dalam selang 0