Perpustakaan Digital ITB

Misalkan G adalah graf yang memuat selimut-H. Pelabelan l yang memetakan semua anggota V(G)[E(G) ke himpunan bilangan asli yang tidak lebih besar daripada k, l : V(G) [ E(G) ! f1, 2, 3, ..., kg, disebut pelabelan-k total. Bobot dari H0 yang isomorfis dengan H didefinisikan sebagai wtl (H0) = åv2V(H0) l(v)+ åe2E(H0) l(e). Pelabelan l disebut pelabelan-k total tak teratur-H dari G jika setiap subgraf berbeda yang isomorfis dengan H bobotnya berbeda. Kekuatan tak teratur- H total dari G, dinotasikan dengan tHs(G), adalah bilangan bulat positif terkecil k sehingga G memiliki pelabelan-k total tak teratur-H. Di proyek ini, diberikan batas bawah dan atas terbaik untuk kekuatan tak teratur-H total dari sebarang graf. Batas bawah yang baru tersebut digunakan untuk memperbaiki beberapa kesalahan yang ditemukan pada penelitian Agustin dkk. (2017) dan Ashraf dkk. (2019). Nilai batas bawah yang baru sama dengan kekuatan tak teratur-C3 untuk beberapa graf, yakni tangga segitiga, tangga diagonal, ular segitiga ganda, dan hasil tambah dari komplemen graf lengkap dengan sebuah lintasan, sebuah bintang, atau sebuah lingkaran. Di dalam kelas graf hasil tambah yang dikaji terdapat beberapa graf dengan kekuatan tak teratur-C3 sama dengan batas atas baru yang diberikan. Di dalam proyek ini juga diperoleh suatu graf yang memiliki kekuatan tak teratur-H yang nilainya di antara batas bawah dan batas atas yang baru tersebut.