Perpustakaan Digital ITB

Penelitian ini membahas pembentukan gelombang permukaan bertipe menggulung (roll waves) pada aliran fluida menuruni bidang miring. Tipe gelombang ini memiliki karakteristik yaitu periodik, merambat dengan kecepatan yang konstan dan bagian depan gelombang yang curam. Roll waves dimodelkan dengan menggunakan Shallow Water Equation (SWE) yang dimodifikasi dengan melibatkan efek viskositas dan efek hembusan angin. Munculnya gelombang ini dikaji dengan dua pendekatan yaitu kajian ketakstabilan solusi ekuilibrium SWE dan kajian dinamik dari SWE gelombang berjalan. Pada kajian ketakstabilan, roll waves dapat muncul apabila bilangan Froude aliran fluidanya melebihi suatu nilai ambang batas. Nilai ambang batas ini bergantung pada viskositas, kecepatan angin, dan bilangan gelombang. Dalam hal viskositas relatif nol dan hembusan angin diabaikan maka nilai ambangnya adalah empat, yang merupakan kondisi ketika suatu gangguan akan berkembang menjadi roll waves, sebagaimana diungkap dalam (Dressler, 1949). Angin dan viskositas memiliki efek yang signifikan pada pembentukan roll waves. Bilangan Froude menjadi lebih besar jika arah angin sama dengan arah aliran serta jika viskositasnya kecil, sedangkan jika sebaliknya, bilangan Froudenya menjadi lebih kecil. Metode numerik Adam-Bashforth-Moulton (ABM) digunakan menyelesaikan SWE. Bilangan Froude yang diperoleh secara analitik kemudian dikonfirmasi menggunakan simulasi numerik, di mana digunakan untuk mensimulasikan evolusi dan perambatan gelombang monokromatik hingga membentuk roll waves. Secara umum, semakin besar kecepatan hembusan angin maka memberikan efek yang signifikan yaitu menambah amplitudo dan kecuraman gelombang. Kajian aspek dinamik dari solusi gelombang berjalan SWE mengungkapkan bahwa roll waves (gelombang periodik) dapat terbentuk apabila viskositas dilibatkan dan bergantung pada arah hembusan angin. Beberapa kondisi untuk situasi tersebut dibahas disini. Roll waves dapat diperoleh dari limit cycle sistem dinamik SWE gelombang berjalan, yang dilakukan secara numeris menggunakan metode Runge-Kutta order empat. Hasilnya menunjukkan bahwa panjang gelombang, amplitudo, kecuraman roll waves tidak hanya bergantung pada parameter fisisnya namun juga bergantung pada kecepatan gelombang. Secara umum, bentuk roll waves yang dihasilkan dari kajian ini sesuai dengan kajian ketakstabilan solusi ekuilibrium.