Perpustakaan Digital ITB

Pemetaan spiral selalu konvergen menuju titik pusatnya. Karena kekonvergenannya itu, menggunakan pemetaan spiral sebagai basis untuk metode optimasi sangatlah menarik. Selain untuk masalah optimasi global, metode optimasi spiral ini juga dapat digunakan untuk mencari akar dari suatu sistem persamaan non linier. Namun cara ini hanya mampu mendapatkan satu akar tiap kali menjalankan program. Agar dapat memperoleh banyak akar dalam satu kali menjalankan program, pada tesis ini dikembangkan suatu teknik pengelompokan. Dengan menggabungkan metode optimasi spiral dengan teknik pengelompokan ini, dapat diperoleh banyak akar, bahkan semua akar dari suatu sistem persamaan non linier, hanya dengan satu kali menjalankan program. Tidak hanya akar real, akar-akar kompleksnya pun dapat diperoleh dengan menjalankannya dalam skema kompleks. Selanjutnya dengan memanfaatkan turunan fungsi, teknik pengelompokan ini dapat pula digunakan untuk mencari titik-titik ekstrim dari suatu fungsi multimodal, hanya dengan satu kali menjalankan program. Untuk fungsi-fungsi yang tidak mudah diturunkan, dikembangkan pula teknik untuk mendapatkan titik-titik ekstrimnya dengan mengacu pada teknik pengelompokan yang telah dikembangkan sebelumnya. Berdasarkan penelitian pada fungsi-fungsi pembanding (benchmark) dan beberapa contoh kasus nyata yang dicoba pada tesis ini, metode optimasi spiral dan teknik pengelompokan yang dikembangkan pada tesis ini berhasil memperoleh hasilhasil yang diinginkan, baik untuk masalah optimasi global, pencarian akar-akar sistem persamaan non linier, maupun pencarian titik-titik ekstrim fungsi multimodal.