Perpustakaan Digital ITB

Makalah ini membahas tentang dua masalah invers pada persamaan panas satu dimensi. Masalah pertama, berkaitan dengan informasi tentang temperatur pada satu lokasi saat berbagai waktu. Berdasarkan informasi ini dicari syarat awal dari masalah persamaan diferensial panas. Cara yang akan dipakai adalah menggunakan persamaan integral yang dibangun dari kernel dari persamaan panas. Tetapi karena persamaan panas yang bergerak mundur sangat ill-posed, digunakan beberapa regularisasi.[1] Masalah invers yang kedua menggunakan informasi di setiap titik pada temperatur akhir. Masalah ini merupakan pengembangan dari [6] yang membahas tentang masalah invers satu dimensi di seluruh daerah. Pada makalah ini dibahas penyelesaian masalah serupa yang di denisikan pada setengah garis. Perbedaannya kemudian adanya masalah syarat batas dan penggunaan transformasi Kosinus dibandingkan dengan transformasi Fourier yang dipakai untuk masalah seluruh bilangan real. Metoda regularisasi Tikhonov akan digunakan untuk menyelesaikan masalah invers ini. Lebih khusus, akan terdapat modikasi pada fungsional Tikhonov. Uji numerik akan diterapkan pada permasalahan ini untuk melihat eror antara hasil numerik dengan solusi analitiknya.