Perpustakaan Digital ITB

Saat ini sudah banyak metode yang digunakan untuk menentukan elemen orbit (sejati) benda langit yang dihitung dari data pengamatan. Salah satu metode untuk memperoleh elemen orbit adalah metode Semi-Definite Programming (SDP), yang relatif baru, yang menerapkan solusi optimisasi konveks (convex optimization). Metode SDP digunakan pada penyelesaian persamaan umum elips dengan melibatkan batasan atau constrain. Untuk orbit tertutup, batasan ini adalah Hukum II Kepler. Aplikasi metode SDP dalam penentuan orbit benda langit memiliki banyak keuntungan, namun memerlukan formulasi yang tepat dan komputasi masif. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan koefisien persamaan elips orbit proyeksi asteroid pada bidang Ekliptika, yang kemudian digunakan untuk menghitung elemen orbit sejati preliminary asteroid. Data yang digunakan diambil dari SDSS Moving Object Catalog (SDSS MOC) edisi 3. Data ini harus diolah terlebih dahulu agar memperoleh initial condition yang menjadi masukan bagi program SDP. Initial condition yang dipakai pada pekerjaan ini diperoleh dengan mengunduhnya dari laman Horizons NASA. Objek yang dipilih adalah asteroid 2000 NV15, 2001 QS96, 2005 UR131, dan 2005 UV108, karena memiliki persebaran data yang lebih dari satu kuadran. Keempat asteroid ini memiliki bentuk orbit yang hampir lingkaran dan inklinasi yang rendah. Dengan menggunakan metode SDP, kofisien persamaan elips orbit proyeksi asteroid diperoleh. Kemudian dengan menggunakan metode Kowalsky, elemen orbit sejati asteroid dapat diturunkan. Metode SDP berhasil mendapatkan elips tunggal meskipun persebaran datanya sempit, yang hanya mengelompok pada satu kuadran. Elemen orbit preliminary sejati hasil dari perhitungan data yang terbatas (jumlah dan rentang waktu) dari SDSS MOC ternyata dapat mendekati nilai elemen orbit Horizons NASA yang diturunkan dari jumlah data yang sangat banyak dalam rentang waktu dekade. Aplikasi SDP ini dapat dilakukan untuk menghitung elemen orbit bintang ganda, eksoplanet, atau satelit.