Perpustakaan Digital ITB

Dalam tesis ini akan dibahas mengenai manifold Riemannian 4 dimensi dengan simetri torus. Pembahasan mencakup tinjauan mengenai syarat skalar Ricci konstan dengan asumsi selfdual. Metrik yang ditinjau adalah metrik bentuk Joyce yang mereduksi persamaan selfdual dari orde dua menjadi persamaan diferensial orde satu yang linear. Persamaan-persamaan diferensial tersebut adalah syarat untuk keempat fungsi (A0, A1, B0, dan B1) di dalam metrik. Solusi persamaan selfdual didapatkan dengan asumsi separasi variabel. Dibuktikan pula bahwa konstanta separasi variabel tidak mungkin kedua-duanya nol karena akan mengakibatkan metrik menjadi singular. Solusi skalar Ricci konstan didapatkan setelah dilakukan transformasi Conformal untuk metrik Joyce. Transformasi Conformal dengan faktor skala =G2 memberikan metrik Calderbank-Pedersen yang memiliki skalar Ricci negatif.