Perpustakaan Digital ITB
Dalam karya tulis ini akan dibahas manifold empat dimensi yang mempunyai struktur metrik Joyce, bersimetri torus. Tensor kurvatur (tensor Riemann dan tensor Ricci) dapat dihitung dengan menggunakan koneksi Levi-Civita. Dengan memasukkan syarat Einstein, kita dapatkan metrik Joyce memenuhi syarat Ricci at, yaitu (lambda) = 0. Dengan memasukkan syarat ruang simetrik maksimal (ruang dengan kurvatur konstan), kita simpulkan bahwa solusi dari ruang simetrik maksimal dari metrik Joyce adalah kurvatur Gaussian yang nilainya nol (K = 0).